Родился 8 мая 1950 года в г. Нижний Тагил.
В 1972 году Аркадий Чернецкий окончил Уральский политехнический институт им.С.М. Кирова по специальности «инженер-металлург». Кандидат экономических наук.
В 1974—1987 годах работал в разных должностях (последняя — заместитель директора по производству) на заводе «Уралтрансмаш».
С 1987 по 1992 годы был генеральным директором завода «Химмаш».
30 января 1992 года назначен главой администрации города Екатеринбурга.
С 1994 года - депутат Свердловской областной думы.
С 21 декабря 1995 года - мэр города Екатеринбурга (на выборах получил поддержку 70% голосов избирателей). Был переизбран на пост главы города в 1999, 2003 и 2008 годах.
В 1996—2004 годах — депутат Палаты представителей Законодательного собрания Свердловской области.
27 октября 2010 года в пленарном заседании Совета Федерации подтверждены полномочия представителя законодательного органа государственной власти Свердловской области Аркадия Чернецкого в палате российского парламента.
С октября 2021 года Чернецкий Аркадий Михайлович избран на должность первого заместителя председателя Законодательного собрания Свердловской области.
С ноября 2021 года Аркадий Михайлович занимает должность вице-президента НОСТРОЙ.
Награды и звания:
- Почетный гражданин города Екатеринбурга.
- Почетное звание "Заслуженный машиностроитель Российской Федерации"; орден Почета;
- Орден святого благоверного князя Даниила Московского III степени;
- Орден преподобного Сергия Радонежского III степени.