Доктор технических наук (2019), доцент (2018), инженер по автоматизации технологических процессов и производств в строительстве (МГСУ, 2009).
В 2009-2021 гг. работал в НИУ МГСУ на должностях инженера, младшего научного сотрудника, заведующего научной лабораторией, директора научно-образовательного центра, заведующего кафедрой. С мая 2021 г. является руководителем Центра Информационного моделирования АО «НИЦ «Строительство».
В период с 2009 по 2021 гг. принимал участие более чем в 20 крупных научно-исследовательских проектах, в том числе в 12 в качестве руководителя. Группами специалистов под руководством П.Д. Челышкова выполнен ряд научно-исследовательских проектов, поддержанных Российским фондом фундаментальных исследований, разработаны СП 301.1325800.2017, СП 333.1325800.2020, СП 328.1325800.2020.
Является обладателем Гранта Президента Российской Федерации для молодых ученых докторов наук по теме “Разработка методологии оптимального технологического обеспечения процессов цифровизации строительного комплекса”.
Имеет более 100 публикаций (в том числе 3 монографии и 4 методических пособия), более 70 Патентов и свидетельств на изобретения, полезные модели, промышленные образцы и программы для ЭВМ. Принимал участие в 23 конференциях (в том числе 20 международных).
Является членом научной школы “Системотехника строительства. Киберфизические строительные системы”.
Является экспертом Российской академии наук.
Является лауреатом Премии Правительства Российской Федерации в области науки и техники (2017 г.) и в области образования (2018 г.).
Является экспертом Технического комитета Росстандарта №465 “Строительство”, Технического комитета Росстандарта №505 “Информационное моделирование” и Технического комитета Росстандарта №700 “Математическое моделирование и высокопроизводительные вычислительные технологии”. Включен в Национальный реестр специалистов в области инженерных изысканий и архитектурно-строительного проектирования (2022 г.). Включен в Национальный реестр специалистов в области строительства (2022 г.).