В 1971 г. окончил строительный факультет Донецкого политехнического института. В 1978 г. защитил кандидатскую диссертацию «Геометрическое исследование отражающих свойств поверхностей применительно к решению акустических задач зрелищных помещений». В 2001 г. защитил докторскую диссертацию «Геометрическое моделирование отраженных энергетических потоков в гелиотехнике».
Десять лет был ассистентом кафедры начертательной геометрии Донецкого политехнического института, с 1981 - доцентом, а с 1982 по 1989 гг. – заместителем директора Симферопольского филиала Днепропетровского инженерно-строительного института по учебным вопросам. Затем преподавал в Мбейском техническом колледже (Танзания) и в 1991 занял должность доцента.
С 2002 и по настоящее время – заведующий кафедрой геометрического и компьютерного моделирования энергоэффективных зданий Академии строительства и архитектуры КФУ им. В. И. Вернадского.
Под руководством А. Т. Дворецкого защищено пять диссертаций на соискание ученой степени кандидата технических наук.
Основатель научной школы по двум направлениям: «Геометрическое моделирование отражающих свойств поверхностей» и «Методика исследования энергоэффективных зданий с пассивным солнечным нагревом и охлаждением».