В период с 2007 года по 2011 год занимал должности муниципальной службы в Администрации г. Тюмени – заместителя директора департамента имущественных отношений, начальника управления муниципальных закупок и директора департамента жилищной политики. С января по декабрь 2010 года был директором муниципального учреждения «Муниципальные закупки города Тюмени».
С 2011 года замещал должность федеральной государственной гражданской службы – советника департамента по обеспечению конституционных прав граждан аппарата полномочного представителя Президента Российской Федерации в Уральском федеральном округе.
На должность заместителя Министра природных ресурсов и экологии Свердловской области Алексей Владимирович Кузнецов назначен указом Губернатора Свердловской области от 27 июля 2012 года № 585-УГ.
12 ноября 2013 года указом Губернатора Свердловской области от 8 ноября 2013 года № 572-УГ Алексей Владимирович Кузнецов назначен на должность Министра природных ресурсов и экологии Свердловской области, Членом Правительства Свердловской области.