Основными направлениями исследований Акбиева Р.Т. являются: градостроительная деятельность, изыскания и проектирование для строительства; техническое регулирование, стандартизация и оценка соответствия в строительстве, включая экспертные и экспертно-аналитические исследований; независимая оценка квалификаций и развитие профессионального образования; изучение проблем обеспечения комплексной градостроительной безопасности и защиты от стихийных бедствий, оптимальное конструирование в сейсмостойком строительстве, изучение сейсмической реакции неупругих нестационарных систем, надежности систем с резервированием, адаптивной сейсмозащитой, вибро- и сейсмоизоляцией, расчеты и математическое моделирование для проектных целей и решения инженерных задач; внедрение инноваций, инжиниринг и консалтинг .
По руководством Акбиева Р.Т. выполнены НИОКР в рамках подготовки и реализации мероприятий Федеральной целевой программы «Сейсмобезопасность территории России на 2002 – 2010 годы», Федеральной целевой программы «Повышение устойчивости жилых домов, основных объектов и систем жизнеобеспечения в сейсмических районах Российской Федерации на 2009 - 2018 годы», профильные региональные целевые программы и комплексные проекты, одним из авторов и разработчиков которых, реализованных в Республике Алтай, Бурятии, Дагестане, Забайкальском и Камчатском крах, Алтайской и Кемеровской областях он является.
Итогом данных исследований стала разработка в 2014 году по заданию Минрегиона России Стратегии обеспечения сейсмической безопасности территории Российской Федерации.
Акбиевым Р.Т., его учениками и последователями проведены расчетно-экспериментальные исследования, включая вибрационные испытания моделей и фрагментов зданий с «сухими» стыками, домостроительных систем из сборного железобетона: «КУБ-2.5»; «КБК»; «БУК», «Серии 1.120», РАСК, из тонкостенных гнутых профилей производства (Град Петра и др.), с применением несъемной опалубки (EVRODOM, DURISOL, KOFFOR, PLASTBAU, SOPOS, TECOLIT и пр.), плит перекрытий без опалубочного формования (MAGIS, иных производителей), вентилируемых фасадных систем (KRASPAN, DIAT, MAVENT, BWM-FASADENBAY, RONSON и пр.), каркасно-щитовых деревянных конструкций.
Акбиев Р.Т. активно участвует в создании новых и совершенствовании существующих мощных современных вибрационных машин и сейсмических платформ, которые применяются, в том числе в ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко; является автором более 50 научных публикаций, имеет 10 (десять) изобретений; участвовал в разработке и экспертизе 20 (пятнадцати) профильных нормативных технических документов (ГОСТ, СНиП, СП, СТО), более 250 проектов специальных технических условий (СТУ). Акбиев Р.Т. является одним из разработчиков СП 14.13330.2018 «Строительство в сейсмических районах» (Изменение № 1).
Ряд новых важных актуальных проблем по сейсмической безопасности сооружений и городов был поставлен в работах Р.Т. Акбиева впервые, когда на основе результатов исследования «сценариев сейсмических бедствий» были предложены новые подходы по оценке и выявлению территорий повышенного (сейсмического, природно-техногенного, техногенного) риска в генеральном плане города.
В рамках выполнения совместных исследований с ведущими советскими и российскими учеными Айзенбергом Я.М., Вильнером М.Я., Рогожиным Е.А. и пр. были сформированы основы нового направления Международной научной школы «Сейсмическая безопасность сооружений и городов» по общей тематике «комплексная градостроительная безопасность», которая развивается под его руководством как координатора в ФГБУ «ЦНИИП Минстроя России».
Акбиев Р.Т. является практикующим инженером-конструктором, экспертом научно-технической сферы (Минобрнауки РФ), экспертом проектной документации и инженерных изысканий (Минстроя России), разработчиком и экспертом 12 (двенадцати) основополагающих профессиональных стандартов в сфере градостроительной деятельности и комплексной градостроительной безопасности (градостроитель, конструктор-строитель, геодезист, стоимостной инженер, строительный эксперт и пр.).
Под руководством, при научно-техническом сопровождении и с участием Акбиева Р.Т. как эксперта реализовано более 500 проектов по строительству и реконструкции зданий и сооружений различного функционального назначения и уровня ответственности.
Акбиев Р.Т. является одним из основателей международных профессиональных объединений: 'Eurasian SEISMO Assosiation', Международная ассоциация конструкторов-строителей и инженеров-расчетчиков «INTERCONSTROY», Международный экспертный союз (МЭКС), автором Единой информационной системы «SEISMO-SAFETY.INFO», главным редактором научно-технических журналов «Природные и техногенные риски. Безопасность сооружений» и «Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений» (входят в перечень ВАК).