Трудовую деятельность начал в сентябре 1997 года инженером-конструктором АООТ «Ижсталь». С 9 августа 1999 по 2 февраля 2005 года работал начальником ПТО МУП «Каменск-Уральские энергетические сети, со 2 февраля по 30 ноября 2005 года ― директором МУП «Горсвет муниципального образования города Каменска-Уральского». С 1 декабря 2005 года по 17 ноября 2006 года трудился в должности начальника Каменск-Уральского РКЭС филиала «Востокэнерго», ЗАО «Комэнерго». 20 ноября 2006 года назначен первым заместителем главы администрации города Каменска-Уральского по городскому хозяйству. В этой должности Алексей Викторович проработал по 19 июля 2013 года. С 29 июля 2013 по 14 февраля 2014 года ― директор по продажам ОАО «Свердловэнергосбыт». С 17 февраля 2014 года по 16 марта 2016 года ― первый заместитель Министра энергетики и ЖКХ Свердловской области. 11 марта 2016 года по итогам конкурса по отбору кандидатур на должность главы администрации МО г. Каменск-Уральский Алексей Викторович Шмыков избран депутатами Городской Думы главой города. Награжден Почетной грамотой Министерства энергетики и жилищно-коммунального хозяйства Свердловской области, памятной медалью МЧС России «Маршал Василий Чуйков».